Geometría Analítica

Definición

Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.

Los dos problemas fundamentales de la geometría analítica son:
1. Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
2. Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican # dicha ecuación.

Par ordenado

Es un conjunto de dos elementos a los cuales se les considera el orden en el cual aparecen. A los elementos se les denomina componentes

Primera Componente ->(X:Y)<- Segundo Componente

Distancia Entre 2 Puntos

Se denomina sci maduro distancia euclídea entre dos puntos A(x1,y1) y B(x2,y2) del plano a la longitud del segmento de recta que tiene por extremos A y B.

Puede calcularse así:

Punto Medio de un Segmento

Punto medio o punto equidistante, en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos.

Si es un segmento acotado, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento.

Division de un Segmento por una Razón Dada

Dividir un segmento AB en una relación dada “r” es determinar un punto P de la recta que contiene al segmento AB, de modo que las dos partes, PA y PB, están en una relación “r”:

Ejemplo: Hallar las coordenadas del punto C, sabiendo que B(2, −2) es el punto medio de AC, A(−3, 1).

Ángulo de Inclinación y Pendiente de una Recta

El ángulo de inclinación de un segmento, es el ángulo que forma el segmento o su prolongación con el eje X, medido en sentido anti horario y considerando al eje X como lado inicial.
La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas. Se denota con la letra “m”.